Article n° 28, publié le 17-Novembre-2012, par Christophe.
Catégorie(s) : science & culture.

Le GPS, «Global Positioning System», est aujourd'hui largement utilisé dans les voyages : pour se guider en voiture, pour se repérer en randonnée, pour guider les avions, pour prévoir la météo (et oui), etc... Mais attention, à cause des films d'action hollywoodiens, on lui prête souvent des fonctionnalités qu'il n'a pas : non, les satellites du système GPS ne savent pas où vous êtes, donc le FBI ne peut pas le savoir non plus !

Le système GPS est essentiellement composé de 24 satellites tournant autour de la Terre, à 20.000 km d'altitude. La mission de chaque satellite GPS est d'envoyer sa position avec l'heure précise de son horloge atomique. La tâche de votre récepteur GPS est donc de recevoir ces signaux provenant de plusieurs satellites. Grâce à l'heure contenue dans les messages émis par les satellites, le récepteur GPS est capable de mesurer combien de temps les messages ont mis pour transiter dans l'espace et donc, puisque les ondes se propagent à la vitesse de la lumière, de calculer la distance entre lui et chaque satellite dont il reçoit les informations. Puis, en connaissant les positions des satellites, il est capable de calculer sa position. Par exemple, avec le schéma ci-dessous :

• Le récepteur GPS reçoit les données d'un premier satellite, celui en haut à gauche. Le récepteur sait donc calculer qu'il se trouve sur la sphère orange autour de ce premier satellite (donc le cercle orange parce que le schéma n'est qu'en 2 dimensions)

• Le récepteur GPS reçoit les données d'un second satellite, celui de droite. Le récepteur va en conclure qu'il est à l'intersection des deux sphères, orange et rouge, c'est-à-dire un cercle. Sur le schéma en 2 dimensions, cela donne deux points : les deux smileys, le vert et le rouge.

• Enfin, avec un troisième satellite, celui du bas, le récepteur peut donc déterminer où il est exactement, c'est-à-dire à l'intersection de trois sphères, ce qui donne un point unique, le smiley vert (en 2D ou en 3D) !

En fait, ce n'est pas aussi simple que cela mais le principe y est. En premier lieu, le récepteur GPS n'a pas d'horloge atomique (et n'en a pas besoin). Il lui faut donc recevoir les signaux d'autres satellites pour «synchroniser» son horloge. Mais le principal souci est dû au fait que le récepteur prend comme hypothèse qu'il reçoit les signaux «en ligne droite» depuis les satellites, ce qui n'est pas tout à fait exact car en fonction des conditions météorologiques, les signaux provenant de l'espace sont plus ou moins déviés par les couches de différentes densités de l'atmosphère, comme l'est la lumière dans un aquarium en passant de l'air à l'eau (c'est le phénomène de réfraction). Cela induit alors une erreur sur la position calculée ! Point important, les conditions météorologiques changeant relativement lentement, cette erreur de positionnement est donc pratiquement constante dans un certain laps de temps. Si on arrive à calculer cette erreur à un instant «T», on pourra alors calculer de manière plus précise la position du récepteur pendant les minutes ou les heures qui suivent. C'est d'ailleurs en calculant cette erreur de positionnement que les météorologues peuvent en déduire l'état du ciel, d'où l'application du GPS pour les prévisions météorologiques.

Il est bon de noter que la très artistique et précédente figure ne reflète pas exactement la réalité, mais comme toujours, le principe y est.

Au passage, afin de contrarier les scénaristes d'Hollywood (qui n'auront même pas connaissance de cet article, dommage pour eux), le positionnement GPS est impossible dans les cas suivants :

• Lors du passage dans un tunnel ou dans un immeuble : s'il ne reçoit aucun signal des satellites parce que leurs ondes ne passent pas à travers plusieurs centimètres de roche ou de béton, le récepteur ne pourra pas calculer sa position. Je suis donc désolé mais le commando à l'intérieur du bunker souterrain de Saddam Hussein ne peut pas se localiser grâce au GPS.

• En immersion subaquatique : les ondes hertziennes ne passent pas sous l'eau. Pas de réception, pas de positionnement ! Je suis de nouveau désolé car les commandos de marines sont incapables d'utiliser leur récepteur GPS en plongée (à moins qu'ils aient une bouée à la surface avec une antenne GPS).

Ca, c'était pour le passage amusant. Revenons plus sérieusement à une autre source de perturbation pour le GPS : le passage dans une rue entourée de grands immeubles (ou une vallée encaissée). Cela s'explique par la réflexion des ondes sur les façades des immeubles. Pour calculer sa position, le récepteur GPS prend toujours comme hypothèse qu'il reçoit les signaux «en ligne droite». Si le signal lui est arrivé par «ricochets» sur les façades d'immeubles, le chemin parcouru par l'onde est donc plus long que la ligne droite, ce qui introduit une nouvelle erreur dans le calcul (en pointillé, les «chemins» impossibles car masqué par les immeubles symbolisés par le trait bleu) :

Tout cela induit alors une erreur sur la position calculée qui aura une précision de 20 mètres (en longitude/latitude, en altitude, c'est pire). Quand j'explique cela, normalement le quidam me répond : «mais cette précision de 20 mètres, c'était du temps du brouillage militaire par les Américains !». D'abord depuis 1998 (époque où les récepteur GPS ne couraient pas vraiment les rues), il n'y a plus de brouillage militaire et vu les applications commerciales du GPS, ça m'étonnerait qu'il soit remis en activité un jour au risque de créer des risques financiers incompatibles avec l'économie américaine.

Puis, le quidam me parle certainement de son système de navigation pour voiture qui est capable d'avoir une précision d'une vingtaine de centimètres. Mais cela est vrai uniquement parce que le système de navigation a en mémoire les cartes routières et qu'il prend comme hypothèse que tout imbécile ne roule pas à 110 km/h en rase campagne mais certainement sur une route à 4 voies dont le système de navigation connaît la position exacte avec la cartographie. Le système de navigation est donc capable de calculer l'erreur de la position GPS et de la retrancher pour obtenir une précision de l'ordre de 20 cm. Pour information, les premiers systèmes de navigation pour voiture (au tout début des années 2000) utilisaient très peu les informations du GPS car jugées pas assez fiables.

Vous n'en êtes pas convaincu ? Faites donc cette petite expérience : éteignez votre système de navigation pour voiture un certain temps (il faut le temps que la météo change) et rallumez au milieu d'un champ : vous verrez que le système sera perdu (à 20 m près) et qu'il ne redonnera une position précise (à 20 cm près) que lorsque vous roulerez à nouveau sur une route avec une vitesse supérieure à 5 km/h et que vous tournerez à une intersection (ou dans un virage serré sur la route). Bien évidemment, comme il n'est pas possible de maîtriser les conditions météorologiques, il se peut que votre GPS vous donne quand même une position exacte dès le début de l'expérience (20 mètres, c'est l'erreur maximale de positionnement, pas une erreur systématique).

Le quidam pourrait aussi me répondre que son smartphone, muni d'un récepteur GPS, a une précision bien supérieure à 20 mètres et cela sans cartes routières ! Oui, car malgré leurs puces GPS pourtant peu performantes, les smartphones utilisent aussi le réseau GSM («Global System for Mobile Communications» : le réseau de téléphonie mobile avec les antennes relais terrestres au-dessus des immeubles), voire même les bornes Wifi, pour se repérer (par triangularisation avec les antennes relais). Il n'y a qu'à essayer le récepteur GPS d'un smartphone là où on ne capte pas le réseau GSM (ni la Wifi), il ne sera alors pas aussi précis.

Il faut avouer que je joue aussi un peu à l'imbécile, la technologie évoluant (mais attention, pas celle des satellites dans l'espace, une fois qu'un satellite GPS est là-haut, il est là-haut sans qu'on puisse lui remplacer un module électronique ou le reprogrammer), les puces des récepteurs GPS ont des algorithmes de traitement des signaux de plus en plus performants et de manière générale, les positions calculées par de tel récepteur sont de plus en plus précises. Il est bon de noter que de telles puces sont plus chères et donc rarement installées dans les smartphones qui, je le rappelle, savent utiliser le réseau GSM pour la précision de la localisation.

Et pour en finir avec le délire collectif et récurrent : les récepteurs GPS n'émettent strictement aucune information, y compris leur position, vers les satellites GPS perchés à 20.000 km d'altitude. Il leur faudrait une antenne bien plus grande que celle cachée dans le boîtier de votre système de navigation pour voiture. En comparaison, un téléphone par satellite a une antenne d'une vingtaine de centimètres de long et les satellites pour ce système ne sont qu'à 800 km d'altitude ! Par contre, il est tout à fait possible de coupler votre récepteur GPS avec un émetteur/récepteur GSM, c'est-à-dire un téléphone mobile. L'antenne de ce dernier est aussi petite que celle du récepteur GPS et comme dirait l'autre : ni vu, ni connu ! On croit n'avoir qu'un récepteur GPS mais on se retrouve avec un véritable téléphone qui transmet sa position à des serveurs informatiques terrestres comme les «Coyotes» ou autres antivols GPS pour voiture, etc... Les vendeurs de ces systèmes sont des commerciaux qui généralement n'y comprennent rien à la technique et sont donc prédisposés à croire les délires hollywoodiens (au passage, il en est de même pour les journalistes, même qualifiés de scientifiques ; pour ceux que j'ai vus à la base spatiale de Kourou, beaucoup n'avaient développé de solides connaissances que dans la consommation du ti'punch ou du planteur , ce qui prouvait tout de même leur passion pour la découverte ... des alcools locaux ! Si, si, ils auraient pu rester au whisky ).

PS : Et si vous ne me croyez pas, cherchez donc votre réponse auprès de «Q» et dites bonjour à James au passage puisqu'il semble que vous ayez plus confiance en cet individu buveur de martini, qu'en moi  !